un coup de main [n]

Dans sa première acception, cette expression, qui date du début du XIXe siècle, s'utilise généralement avec des verbes comme 'donner' ou 'demander' lorsque quelqu'un a besoin d'aide pour accomplir une tâche ou un travail déterminé.
Ici, la 'main' ne désigne pas directement cette chose à cinq doigts qui se trouve au bout du bras et qui donnerait un coup, comme une gifle ; c'est une métaphore qui a le sens "d'aide" (la main qui apporte son secours), et le 'coup' représente l'action courte.
Notez que si, maintenant, on "donne un coup de main", au début du XVIIe siècle, on se contentait de "prêter la main". Et quand on hésite à mettre la main en entier, on peut se contenter d'un petit "coup de pouce"...
Le deuxième sens, employé plutôt sous la forme "avoir le coup de main", est lié aux travaux manuels où l'artisan, très habile de ses mains, fait très vite et très bien ce que d'autres personnes non expérimentées mettraient très longtemps à (mal) faire.
Cette forme est à rapprocher de "perdre la main", justement lorsque la personne n'a plus le coup de main.
Enfin, la dernière acception vient de la locution maintenant disparue "faire un coup de sa main" qui, au milieu du XVe siècle, signifiait "commettre un forfait", sens non expliqué.
L'expression avec ce sens ne prend sa forme actuelle qu'à la fin du XVIIe, dans le milieu militaire.